看護の計算７ 面積
問題1 縦の長さが8.5㎝，面積が95.2㎠の長方形の横の長さは何㎝か。
11.2㎝
長方形の面積＝縦の長さ×横の長さ なので
横の長さ＝長方形の面積÷縦の長さ
95.2÷8.5＝11.2（㎝）
問題2 まわりの長さが23.2㎝の正方形の面積は何㎠か。
33.64㎠
正方形の面積＝1辺の長さ×1辺の長さ なので
1辺の長さ
23.2÷4＝5.8㎝
面積
5.8×5.8＝33.64（㎠）
問題3 縦の長さが4.5㎝で，面積が27.9㎠の長方形のまわりの長さは何㎝か。
21.4㎝
横の長さ
27.9÷4.5＝6.2㎝
まわりの長さ＝縦の長さ×2＋横の長さ×2
まわりの長さ
4.5×2＋6.2×2＝9＋12.4＝21.4（㎝）
問題4 縦が横より2.8㎝長く，まわりの長さが16.4㎝の長方形がある。この長方形の面積は何㎠か。
14.85㎠
16.4÷2＝8.2㎝
縦の長さ＋横の長さ＝8.2㎝
横の長さ
（8.2－2.8）÷2＝5.4÷2＝2.7㎝
縦の長さ
2.7＋2.8＝5.5㎝
長方形の面積
5.5×2.7＝14.85（㎠）
問題5 図のような面積の等しい正方形Aと長方形Bがある。
Bの長方形の横の長さは何㎝か。
5.4㎝
Aの面積
3.6×3.6＝12.96㎠
Bの面積も12.96㎠
Bの横の長さ
12.96÷2.4＝5.4（㎝）
問題6 図のような面積の等しい正方形Aと長方形Bがある。
正方形Aと長方形Bでは，まわりの長さはどちらが何㎝長いか。
Bの方が1.2㎝
Aのまわりの長さ
3.6×4＝14.4㎝
Bのまわりの長さ
2.4×2＋5.4×2＝4.8＋10.8＝15.6㎝
15.6－14.4＝1.2（㎝）
問題7 図のような平行四辺形ABCDについて，次の問いに答えなさい。
平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。
60㎠
平行四辺形の面積＝底辺×高さ
BCを底辺とすると，高さは6㎝になる
10×6＝60（㎠）
問題8 図のような平行四辺形ABCDについて，次の問いに答えなさい。
CEの長さを求めなさい。
7.5㎝
同じ平行四辺形を，ABを底辺として考えると，CEは高さになる
同じ平行四辺形なので，面積は変わらないので
8×□＝60
□＝60÷8＝7.5（㎝）
問題9 図のような平行四辺形の形をした土地に，幅が2mの道をつくってそれ以外の部分を花だんにした。花だんの面積を求めなさい。
100㎡
道を土地のはしによせて考えると
花だんは，底辺が10m，高さが10mの平行四辺形になる
花だんの面積は
10×10＝100（㎡）
花だんは，底辺が10m，高さが10mの平行四辺形になる
花だんの面積は
10×10＝100（㎡）
問題10 図のような直角三角形について，次の問いに答えなさい。
三角形ABCの面積を求めなさい。
80㎠
BCを底辺と考えると，高さは8㎝になる
面積は
20×8÷2＝80（㎠）
問題11 図のような直角三角形について，次の問いに答えなさい。
辺ACの長さを求めなさい。
10㎝
同じ三角形を，ABを底辺として考えると，ACは高さになる
同じ三角形なので，面積は変わらないので
16×□÷2＝80
16×□＝80×2
16×□＝160
□＝160÷16＝10（㎝）
問題12 次の□にあてはまる数を答えなさい。
対角線の長さがそれぞれ6㎝と□㎝のひし形の面積は，24㎠である。
8㎝
ひし形の面積＝対角線×対角線÷2
6×□÷2＝24
6×□＝24×2
6×□＝48
□＝48÷6＝8（㎝）
問題13 次の□にあてはまる数を答えなさい。対角線の長さがそれぞれ□㎝と6.4㎝のひし形の面積は，12.8㎠である。
4㎝
ひし形の面積＝対角線×対角線÷2
□×6.4÷2＝12.8
□×6.4＝12.8×2
□×6.4＝25.6
□＝25.6÷6.4＝4（㎝）
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